f(x) = ax² + bx + c

la forme canonique d'une fonction polynôme du second degré est de la forme

f(x) = a(x - α)² + β

avec a ; coefficient de x²

α : abscisse du sommet

β : ordonnée du sommet

on lit sur le graphique que les coordonnées du sommet sont (1 ; 2)

on en déduit que α = 1  et que    β = 2

f(x) = a(x - 1)² + 2

il reste à trouver a

On utilise le point B(0 ; 4)  :  f(0) = 4

on écrit que a(x - 1)² + 2 est égal à 4 quand x vaut 0

a(0 - 1)² + 2 = 4

 a + 2 = 4

a =  2

réponse

f(x) = 2(x - 1)² + 2