Réponse :

1) démontrer que Cf et Cg admettent une tangente commune T en A

  f(x) = - x²+4 ⇒ f '(x) = - 2 x ⇒ f '(1) = - 2

  g(x) = x² - 4 x + 6 ⇒ g '(x) = 2 x - 4 ⇒ g '(1) = 2 - 4 = - 2

puisque A ∈ Cf et Cg  ⇒ f(1) = g(1) = 3

Donc f '(1) = g '(1) = - 2 et f(1) = g(1) = 3

Donc  Cf et Cg admettent une tangente T commune en A

2) donner l'équation réduite de la tangente T

L'équation de la tangente T commune à Cf et à Cg est  y = 3 - 2(x - 1)

y = 3 - 2 x + 2 = - 2 x + 5

donc y = - 2 x + 5

Explications étape par étape