bjr

a) (2x-3) (3x+7) - 2x+3

soit (2x - 3) (3x+7) - 1 (2x - 3)

=> facteur commun : (2x-3)

je le place devant et recopie ensuite ce qui n'est pas en gras :

= (2x - 3) (3x + 7 - 1)

= (2x - 3) (3x + 6)

= 3 (2x - 3) (x + 2)

b) (5x-4)² - 5x + 4

soit (5x - 4) (5x - 4)  - 1 (5x - 4)

même raisonnement que le a)

c) (2x + 7) (2x + 7) - 1 (2x + 7) + (3x - 1) (2x + 7)

(2x+7) en facteur commun.. voir le a)

d) (5x + 2) (2x + 1) + (2x + 1) (2x + 1)

soit (2x+1) facteur de (....)  - comme le a)

Réponse:

a/. (2x-3)(3x+7)-(2x-3)=(2x-3)(3x+7-1)

=(2x-3)(3x+6)

=3(2x-3)(X+2)

b/. (5x-4)^2-5x+4=(5x-4)^2-(5x-4)

=(5x-4)(5x-4-1)

= (5x-4)(5x-5)

=5(5x-4)(x-1)

c/. (2x+7)^2-2x-7+(3x-1)(2x+7)=(2x+7^2-(2x+7)+(3x-1)(2x+7)

=(2x+7)[(2x+7)-1+(3x-1)

=(2x+7)(2x+7-1+3x-1)

=(2x+7)(5x+5)

=5(2x+7)(X+1)

d/. (5x+2)(2x+1)+(-2x-1)^2

=(5x+2)(2x+1)-(2x+1)(-2x-1)

=(2x+1)[(5x+2)-(-2x-1)]

=(2x+1)(5x+2+2x+1)

=(2x+1)(7x+3)