Réponse :

1)f'(x)= -3x²+2x +1/3          f'(0,8)  ≠0   donc  faux  

2)f'(0)= 1/3       f(0)= 1

2)la tangente a pour équation   y = 1/3x   + 1

A (3;2)  est bien sur la tangente  car 1/3*3+1=2  

B(-3;0)  est bien sur la tangente  car 1/3*(-3)+1=0  

la tangente passe par A et B  , c'est  donc  la droite (AB)   VRAI

3) f'(-1)= -3-2+1/3  <0       faux  

4)f'(x)=0   si   -3x²  + 2x  +1/3  = 0

delta = 4+12*1/3=  8=2*2²  

solutions   (-2+2√2)/(-6)  et    (-2+-2√2)/(-6)

or  (-2+2√2)/(-6) =(2-√2)/3           et    (-2+-2√2)/(-6)=    (2+√2)/3   faux

5) f'(1)=-3+2+1/3=  -2/3  ≠0  

et  (OC)   a pour équation  y = 0  donc  faux  

Explications étape par étape