1. Une épreuve de Bernoulli est une expérience aléatoire possédant deux issues (l'une appelée succès S de probabilité p et l'autre appelée échec (non S) de probabilité 1 - p). On parle de schéma de Bernoulli lorsqu'il y a répétition indépendante d'épreuves de Bernoulli. Lorsqu'on est dans un schéma de Bernoulli alors la variable aléatoire suit une loi appelée Loi Binomiale de paramètres n (correspondant au nombre de répétitions) et p (correspondant à la probabilité de succès de l'épreuve de Bernoulli associée, cette probabilité ne doit pas changer au fil des répétitions...).
2.a. Cette épreuve ne constitue pas un schéma de Bernoulli car les tirages ne sont pas indépendants (comme on ne remet pas la vis tirée dans le stock entre chaque tirage, le contenu du stock change et donc la probabilité de succès aussi).
2.b. Cette expérience aléatoire constitue un schéma de Bernoulli... En effet, c'est une répétition (50 fois) indépendante (car on peut retomber sur la même voyelle plusieurs fois, ce qu'on peut assimiler à un tirage avec remise) d'une épreuve de Bernoulli où le succès correspond à "on obtient une voyelle" de probabilité p = 6 / 26 = 3 / 13.
Donc les paramètres de ce schéma de Bernoulli sont n = 50 et p = 3/13.
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1. Une épreuve de Bernoulli est une expérience aléatoire possédant deux issues (l'une appelée succès S de probabilité p et l'autre appelée échec (non S) de probabilité 1 - p).On parle de schéma de Bernoulli lorsqu'il y a répétition indépendante d'épreuves de Bernoulli.
Lorsqu'on est dans un schéma de Bernoulli alors la variable aléatoire suit une loi appelée Loi Binomiale de paramètres n (correspondant au nombre de répétitions) et p (correspondant à la probabilité de succès de l'épreuve de Bernoulli associée, cette probabilité ne doit pas changer au fil des répétitions...).
2.a. Cette épreuve ne constitue pas un schéma de Bernoulli car les tirages ne sont pas indépendants (comme on ne remet pas la vis tirée dans le stock entre chaque tirage, le contenu du stock change et donc la probabilité de succès aussi).
2.b. Cette expérience aléatoire constitue un schéma de Bernoulli... En effet, c'est une répétition (50 fois) indépendante (car on peut retomber sur la même voyelle plusieurs fois, ce qu'on peut assimiler à un tirage avec remise) d'une épreuve de Bernoulli où le succès correspond à "on obtient une voyelle" de probabilité p = 6 / 26 = 3 / 13.
Donc les paramètres de ce schéma de Bernoulli sont n = 50 et p = 3/13.