Réponse :

Soit C le capital initial : C=5000 €

après la 1ère augmentation : le capital est :

5000(1+t%)= 5000 + 5000t/100)= C'

après la 2nde augmentation, le capital est :

=C'*(1+(t-0,5)/100)=(5000+50t)(1+(t-0,5)/100)

 =0,5t²+100,5t+5050

le bénéfice est : 5176,5 -5000= 176,5euros

Je te laisse resoudre l'équation du second degré avec Delta = b²-4ac etc.....;.

Tu dois trouvé t=3,53%

Bon courage

Bien à toi

Réponse :

le 1er Janvier 2017  Diane place 5000 € sur son compte rémunéré à t %

la première année  soit le 1er janvier 2018 :  5000 + 5000 x t/100

= (1+t/100) x 5000

la deuxième année soit le 1er janvier 2019:

( 1 + t/100) x 5000 +  ( 1 + t/100) x 5000 x (t - 0.5)/100

=  ( 1 + t/100) x 5000[1 + (t - 0.5)/100]

= (100 + t)/100) x 5000(99.5 + t)/100

= 0.5(100 + t)(99.5 + t)

= 0.5(9950 + 199.5 t + t²)

=  4975 + 99. 75 t + 0.5 t² = 5176.5  ⇔ 0.5 t² + + 99.75 t + 4975 = 5176.5

⇔ 0.5 t² + 99.75 t - 201.5 = 0

Δ = 9950. 0625 + 403 = 10353. 0626  ⇒ √Δ = 101.75

t = - 99.75 + 101.75)/1 =  2 %

Explications étape par étape