Réponse :

Déterminer la valeur de t

le 1er janvier 2017 , Diane place 5000 € sur son compte rémunéré à t %

première année :   5000 + 5000 x t/100 = 5000(1 + t/100)

Deuxième année:  5000(1+t/100) + 5000(1 + t/100) x (t - 0.5)/100

le 1er janvier 2019, elle a 5176.5 €  sur son compte

 5000(1+t/100) + 5000(1 + t/100) x (t - 0.5)/100 = 5176.5

⇔ 5000(100 + t)/100(1 + (t - 0.5)/100) = 5176.5

⇔ 5000/10000(100 + t)(1 + (t - 0.5)) = 5176.5

⇔ 0.5(100 + t)(0.5 + t) = 5176.5

⇔ 0.5(50 + 100 t + 0.5 t + t²) = 5176.5

⇔ 25 + 50.25 t + 0.5 t² = 5176.5

⇔ 0.5 t² + 50.25 t - 5151.5 = 0

Δ = 2525.0625 + 10303 = 12828.0625  ⇒ √Δ ≈ 113.26

 t1 = - 50.25 + 113.26)/1 = 63.01 %

Explications étape par étape