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1) dresser le tableau de variation

t        0                     1                     + ∞ 

f(t)    0→→→→→→27→→→→→→0

             Croissante         décroissante

2) donner le maximum de f

  f(t) = 27 mg/L est le maximum de la fonction il est atteint pour t = 1 h  

après avoir absorbé le médicament, la quantité du principe actif du médicament est maximale (27 mg/l dans le sang) est atteinte au bout de 1 h  

3) déterminer f(2.5) = 15 mg/L, au bout de 2.5 h la quantité de principe actif diminue dans le sang

4) la partie analytique de l'équation je vous la laisse, car tout d'abord il faut déterminer l'équation ensuite vous faite f(x) > 5  

graphiquement f(t) > 5 mg/L , on trace la droite y = 5 comprise entre l'intervalle de temps [0.1  ;  4]  au dessus de la droite.

Le médicament est efficace pendant 4h