Réponse :

1) quelle est la vitesse moyenne du cycliste aller - retour s'il redescend à la vitesse :

de 10 km/h ⇒ 2/V = 1/10 + 1/10 = 2/10 = 1/5 ⇒ V = 10 km/h

de ,30 km/h ⇒ 2/V = 1/10 + 1/30 = 4/30 ⇒ V = 60/4 = 15 km/h

2) A quelle vitesse moyenne le cycliste devrait-il descendre pour que sa vitesse moyenner aller retour soit de 18 km/h

         2/V = 1/10 + 1/v ⇔ 1/v = 2/V - 1/10

                                             = 2/18 - 1/10 = 2 x 5/90 - 9/90 1/90  

v = 90 km/h

3) la vitesse moyenne du cycliste sur l'aller retour peut-elle être de 20 km/h

2/V = 1/10 + 1/v  ⇔ 2/20 = 1/10 + 1/v ⇒ 1/v = 2/20 - 1/10 = 0

1/v = 0  or v ≠ 0 et  1 ≠ 0  Donc c'est impossible

Explications étape par étape