bjr
tu as de la chance, les expressions sont déjà factorisées. car futurs exos : il faudra d'abord factoriser.. :)
pour le 3
k(x) = -3 (x+1) (x-2)
j'étudie le signe de chaque facteur
-3 est tjrs négatif
x+1 > 0 qd x > -1
x-2 > 0 qd x > 2
résultats que je mets dans le fameux tableau de signes
x -∞ -1 2 ∞
-3 - - -
x+1 - + +
x-2 - - +
k(x) - + - (signe produit)
donc
k(x) > 0 qd x ]-1 ; 2[ et < 0 qd x € ]-∞ ; - 1[ U ]2 ; +∞[
exactement le même raisonnement pour le l(x)
Bonjour,
3) k(x) = -3(x + 1)(x - 2)
k(x) = 0 ⇔ -3(x + 1)(x - 2) = 0 ⇔ (x + 1)(x - 2) =0
(x + 1)(x - 2) =0
x + 1 = 0 ou x - 2 = 0
x = -1 ou x = 2
k(x) = -3(x + 1)(x - 2) = -3(x² -2x + x -2) = -3(x² -x -2) = -3x² + 3x + 6
tableau de signe (à voir depuis un ordi) :
x | -∞ -1 2 +∞
k(x)| - 0 + 0 -
⇒ Pour placer les signes (+ et -) on se rappelle : signe de a à l’extérieur des racines ici a = -3 < 0 donc - sur l'intervalle ] - ∞ ; -1 [ U ] 2 ; +∞ [
On peut d'ailleurs vérifier graphiquement (voir pièce jointe)
4) l(x) = (6 - 4x)(5x + 1)
l(x) = 0 ⇔ (6 - 4x)(5x + 1) = 0
6x - 4x = 0 ou 5x + 1 = 0
4x = 6 ou 5x = -1
x = 6/4 ou x = -1/5
x = 3/2 ou x = -1/5
l(x) = (6 - 4x)(5x + 1) = 2(-2x + 3)(5x + 1) = 2(-10x² - 2x + 15x + 3) = 2(-10x² + 13x + 3) = -20x² + 26x + 6
x | -∞ -1/5 3/2 +∞
l(x)| - 0 + 0 -
voir pièce jointe pour la vérification graphique
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bjr
tu as de la chance, les expressions sont déjà factorisées. car futurs exos : il faudra d'abord factoriser.. :)
pour le 3
k(x) = -3 (x+1) (x-2)
j'étudie le signe de chaque facteur
-3 est tjrs négatif
x+1 > 0 qd x > -1
x-2 > 0 qd x > 2
résultats que je mets dans le fameux tableau de signes
x -∞ -1 2 ∞
-3 - - -
x+1 - + +
x-2 - - +
k(x) - + - (signe produit)
donc
k(x) > 0 qd x ]-1 ; 2[ et < 0 qd x € ]-∞ ; - 1[ U ]2 ; +∞[
exactement le même raisonnement pour le l(x)
Bonjour,
3) k(x) = -3(x + 1)(x - 2)
k(x) = 0 ⇔ -3(x + 1)(x - 2) = 0 ⇔ (x + 1)(x - 2) =0
(x + 1)(x - 2) =0
x + 1 = 0 ou x - 2 = 0
x = -1 ou x = 2
k(x) = -3(x + 1)(x - 2) = -3(x² -2x + x -2) = -3(x² -x -2) = -3x² + 3x + 6
tableau de signe (à voir depuis un ordi) :
x | -∞ -1 2 +∞
k(x)| - 0 + 0 -
⇒ Pour placer les signes (+ et -) on se rappelle : signe de a à l’extérieur des racines ici a = -3 < 0 donc - sur l'intervalle ] - ∞ ; -1 [ U ] 2 ; +∞ [
On peut d'ailleurs vérifier graphiquement (voir pièce jointe)
4) l(x) = (6 - 4x)(5x + 1)
l(x) = 0 ⇔ (6 - 4x)(5x + 1) = 0
6x - 4x = 0 ou 5x + 1 = 0
4x = 6 ou 5x = -1
x = 6/4 ou x = -1/5
x = 3/2 ou x = -1/5
l(x) = (6 - 4x)(5x + 1) = 2(-2x + 3)(5x + 1) = 2(-10x² - 2x + 15x + 3) = 2(-10x² + 13x + 3) = -20x² + 26x + 6
tableau de signe (à voir depuis un ordi) :
x | -∞ -1/5 3/2 +∞
l(x)| - 0 + 0 -
voir pièce jointe pour la vérification graphique