Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) développer et reduire

x(x-1)(2x+3)=x(2x²+3x-2x-3)

                 =x(2x²+x-3)

                 =2x³+x²-3x

g(x)=2x³+x²-3x

g(x)=x(x-1)(2x+3)

2)calcul des images

g(2)=2×2³+2²-3x2

g(2)=16+4-6

g(2)=20-6

g(2)=12

g(-1/2)=-1/2(-1/2-1)(2×-1/2+3)

         =-1/2(-3/2)(2)

         =3/2

g(-3/2)=-3/2(-3/2-1)(2×(-3/2)+3)

         =-3/2(-5/2)(0)

        =0

3)éventuels antécédents de 0 par g

g(x)=0⇔x(x-1)(2x+3)=0

         ⇔x=0 ou x-1=0 ou 2x+3=0

         ⇔x=0 ou x=1 ou x=-3/2

les antécédents de 0 par g sont 0, 1 et -3/2

4)voir pj