Recette = R(x) = 20 x

Coût = C(x) = x² - 79 x + 1740

Bénéfice = R(x) - C(x) = -x² + 99 x -1470

Voir graphique en annexe

Pour que le bénéfice soit positif il faut que x soit plus petit que le racine de la fonction bénéfice, soit x < 77 unités (voir calcul des racines en annexe, une d'entre elles ne fait pas partie de l'intervalle 40;80)

Le bénéfice est maximum pour x = 49,5 soit 49 ou 50 unités (bénéfice = 710 € dans chaque cas)