Bonjour,

Tu trouveras ci-joint les courbes sur le logiciel GeoGebra.

On trouve que les courbes se touchent en x = 1 = a.

2) Equation de la tangente: y = f'(a)(x-a) + f(a).

On a f'(x) = 2x et g'(x) = -2x + 4.

Donc f'(a) = 2 et g'(a) = -2 + 4 = 2.

3)

De plus, f(a) = 1 et g(a) =  -1 + 4 - 2 = 1.

Donc pour la fonction f: y1 = 2(x - 1) + 1 = 2x - 2 + 1 = 2x - 1.

Et pour g: y2 = 2(x - 1) + 1 = 2x - 1.

On a bien y1 = y2.

Bonne journée,

Thomas