Verified answer

Réponse :

Explications étape par étape

Rapidement : ON=10 (Pythagore)

Soient xM et yM les coordonnées du point M

Pythagore dans le triangle OAM : xM²+yM²=8²

Pythagore dans le triangle ANM (AN=10-xM) : (10-xM)²+yM=6²

On résout le système de 2 équations à 2 inconnues

==> xM=32/5=6,4 ; yM=24/5=4,8

Le point P est le symétrique de M par rapport au point I milieu de ON

xP=10-xM ; yP=-yM

xP=18/5=3,6 ; yP=-24/5=-4,8

Verified answer

Sur ta figure tu appelles  A la projection orthogonale du point M sur l'axe des abscisses.

Pour connaître les coordonnées du point M il faut calculer les longueurs OA (abscisse) et MA (ordonnée)

Ce sont des longueurs à calculer dans le triangle rectangle OMN.

On connaît OM = 8 et MN = 6

l'hypothénuse est ON : ON² = OM² + MN²  => ON = 10

pour trouver MA on cherche une formule qui contient le nombres connus et MA.

OM x MN = ON x MA  (double de l'aire du triangle OMN)

équation d'inconnue MA que l'on résout  (MA = 4,8 / ordonnée)

Maintenant que l'on connaît MA on peut calculer OA dans le triangle rectangle OAM

OA² = OM² - MA²         (OA = 6,4  / abscisse)

j'ai essayé de t'expliquer comment procéder.

je te laisse faire les calculs.

Même raisonnement pour le point P