Explications étape par étape :

1)

Le système comporte deux droites cartésiennes.

Elles ne sont pas confondues.

Vérifions si ces deux droites sont colinéaires, auquel cas il ny aurait pas de solution.

vect directeur de (d₁) : ( 2 ; 1 )

vect directeur de (d₂) : ( 1 ; -3 )

          2          1

det                        = 2 ×  (-3) - 1 × 1 = -6 - 1 = -7

         1           -3

det ≠ 0

Les deux droites sont sécantes.

Le système n'admet qu'une solution.

2)

3)

   x - 2y = 5          (1)

 -3x - y = -8

Méthode par combinaison

 3x - 6y = 15        ( × 3 )

-3x - y = -8

__________

    -7y = 7

⇔ y = -1

Remplaçons la valeur de y dans (1)

     x - 2 × (-1) = 5

⇔ x + 2 = 5

⇔ x = 3

                     ( 3 ; - 1 )