Réponse :

Explications étape par étape :

L’aire du triangle OCD est OC × OD / 2 = 1 ×  2 / 2 = 1

B a pour coordonnées (a ; f(a)) donc AB = f(a) = 2 - 2 a = 2 (1 - a)

AD = OD - OA = 1 - a

L’aire du triangle ABD est AB ×  AD / 2 = f(a) ×  (1 – a) / 2 = 2 (1 – a) × (1 – a ) / 2 = (1 – a) ²  

Si les deux aires découpées sont égales alors l’aire du triangle OCD est le double de l’aire du triangle ABD donc (1 – a)² = 2

0 ≤ a ≤ 1 donc 1 - a ≥ 0 donc

donc

a ≅ 0,41