Bonjour, j'espère que vous aller bien j'aurais besoin d'aide svp :) Une usine produits des objets en titane et en cuivre. C'est objets peuvent êtres à but médical ou industriel. On prélève un lot de 500 de ces objets. On constate que 35% d'entre eux sont en titane. Sur les 200 objets à but industriel, 125 sont en cuivre.
1- Complété le tableau suivant:
médical industrielle totale
Titane
Cuivre
Total
2-montrer que, dans cette situation la probabilité qu'un objet choisi au hasard soit en cuivre a but médical et à est de 0,4.
3-On donne les coup de production suivant : Titane 5€ Cuivre 4€ Production médical 4€ Production industriel 3€
a- Quelles sont les valeurs prise par X, justifier.
b- déterminer la loi de probabilité de X, justifier.
c- calculer l'espérance mathématique de X, interpréter le résultat.
merci d'avance :)
1- Complété le tableau suivant:
médical industrielle totale
Titane
Cuivre
Total
2-montrer que, dans cette situation la probabilité qu'un objet choisi au hasard soit en cuivre a but médical et à est de 0,4.
3-On donne les coup de production suivant : Titane 5€ Cuivre 4€ Production médical 4€ Production industriel 3€
a- Quelles sont les valeurs prise par X, justifier.
b- déterminer la loi de probabilité de X, justifier.
c- calculer l'espérance mathématique de X, interpréter le résultat.
merci d'avance :)
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Réponse :
Explications étape par étape :
■ 1°)tableau-résumé :
métal --> Titane Cuivre totaux↓
Médical --> 20% 40% 60%
Industriel -> 15% 25% 40%
totaux --> 35% 65% 100%
ou bien :
métal --> Titane Cuivre totaux↓
Médical --> 100 200 300
Industriel -> 75 125 200
totaux --> 175 325 500
■ 2°) proba(Cu Médi) = 40% = 0,4o
= 200/500 = 0,4 .
■ 3a) 3+4 ≤ X ≤ 5+4
donc 7 ≤ X ≤ 9
donc X = 7 ou 8 ou 9 €uros .
■ 3bc) tableau :
X --> 7 8 9 totaux↓
proba -> 0,25 0,55 0,2o 1
Espé --> 1,75 4,4o 1,8o 7,95 €
conclusion :
le Coût moyen de Produc d' 1 objet est 7,95 €uros