Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

I projection orthogonal de A surOx

triangle

OAI rectangle

OA²=AI²+OI²

A(1;1)

AI=1

OI=1

OA²=1²+1²

OA²= 2

OA=√2

B ⊂ cercle de centre O et de rayon OA

OB= OA

OB=√2

B ⊂ axe des abscisse

ordonnée de B=0

B(√2,0)

BB' diamétre

O milieu de BB

xB+xB'/2=xO

xB+xB4/2+0

Xb+Xb'=0

xB'= 0-xB

xB'=-√2

B' ⊂ axe desabscisse

yB'=0

B'(-√2;0)

Bonjour,

1.

On sait que ce repère est orthonormé donc (OI) et (OJ) sont perpendiculaires et OI = OJ = 1.

Ainsi pour trouver OA on peut faire :

Dans le triangle OAI rectangle en I, d'après le théorème de Pythagore :

OA² = OI² + IA²

OA² = 1² + 1²

OA² = 1 + 1

OA² = 2

OA = √(2)

2.

Le cercle de centre O a pour rayon OA soit √(2).

Il coupe l'axe des abscisses en B(xb;yb) et B'(xb';yb')

Bonus : donc yb = yb' = 0

Les points B et B' appartiennent au cercle de centre O(0;0) donc ils sont situés à √(2) (rayon du cercle) de O.

donc xb = √(2) car il est situé du côté positif et xb' = - √(2) car il est situé du côté négatif.

B(√2;0) et B'(-√2;0)

En espérant que ça t'aide, n'hésites pas si tu as des questions, bonne journée !

Fiona (: