Réponse :

Explications étape par étape

1) A = 9x² - 12x + 4 - 9 = 9x² - 12x - 5

2) A = (3x-2)² - 3² = (3x-2-3)(3x-2+3) = (3x-5)(3x+1)

3a) 9(√2)²-12√2 - 5 = 18 - 12√2 - 5 = 13 - 12√2

3b) (3x-5)(3x+1) = 0 ⇔ 3x-5 = 0 ou 3x+1 = 0 ⇔ x = 5/3 ou x = -1/3

3c) (3x-2)²-9 = 16 ⇔ (3x-2)²-25 = 0 ⇔ (3x-2)²-5²= 0 ⇔ (3x+3)(3x-7) = 0 ⇔ 3x+3 = 0 ou 3x-7 = 0 ⇔ x = -1 ou x = 7/3

Salut !

1) A = (3x-2)²-9 = 9x²-12x+4-9 = 9x²-12x-5

2) A = (3x-2)²-9 = (3x-2)²-3² = (3x-2+3)(3x-2-3) = (3x+1)(3x-5)

3) a) pour calculer A avec x=√2, la forme la plus adaptée est la    

       forme développée et réduite

      A = 9(√2)²-12√2 - 5 = 18 - 12√2 - 5 = 13 - 12√2

   b) pour résoudre A=0, la forme la plus adaptée est la forme factorisée puisque pour qu'un de produit de facteurs soit nul il suffit  qu'au moins un des facteurs soit nul

      A = 0 ⇒ (3x+1)(3x-5) = 0

                ⇒ 3x+1=0  ou  3x-5=0

                ⇒ 3x=-1  ou  3x=5

                ⇒ x=-1/3  ou  x=5/3

       c) pour résoudre A=16, la forme la plus adaptée de A la 1ere

           (celle qu'n appelle forme canonique)

          A = 16 ⇒ (3x-2)²-9 = 16

                     ⇒ (3x-2)² = 16 + 9 = 25 = 5²  ou (-5)²

                     ⇒ 3x-2 = 5  ou  3x-2 = -5

                     ⇒ 3x = 5+2 = 7  ou  3x = -5+2 = -3

                     ⇒ x = 7/3  ou  x = -3/3 = -1