Réponse :

Bonjour,

Tout d'abord cherchons la longueur MP.

On sait que MNP est un triangle rectangle en M.

D'après le théorème de Pythagore:

NP² = MN² + MP²

7,5² = 4,5² + MP²

56,25 = 20,25 + MP²

MP² = 56,25 - 20,25

MP² = 36

Et comme MP est une longueur, alors elle est positive.

Donc MP = √36 = 6m

Un fois qu'on connaît MP, on pourra déterminer OM.

On sait OMP est un triangle rectangle en P.

D'après le théorème de Pythagore:

OM² = OP² + MP²

OM² = 6,3² + 6²

OM² = 39,69 + 36

OM² = 75,69

Et comme OM est une longueur, alors elle est positive.

Donc OM = √75,69 = 8,7m ☺︎