Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Voici la réponse en pièce-jointe !

En espérant t'avoir aidé, n'hésite pas à poser des questions si besoin.

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

2.a) Calculer la mesure exacte du segment [VW]

le codage de la figure dit :`

VW ⊥ AB et BC ⊥ AB et on sait que 2 droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles `

donc (BC)//(VW)

les points A;V;B et A ; W ; C sont alignés et dans le même ordre

les droites (AB) et (AC) sont sécantes en A

⇒ les triangles AVW et ABC sont semblables

nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :

AV/AB = VW/BC = AW/AC

on connait  → AB = 10,8 cm  →  BC = 4,5 cm et AV = 2,7 cm

⇒ AV/AB = VW/BC

⇒ 2,7/10,8 = VW/4,5

⇒ 10,8 x VW = 2,7 x 4,5

⇒ VW = 2,7 x 4,5 / 10,8

⇒ VW = 1,125 cm

→ 1,125/ 4,5 = 1/4

→ 2,7/10,8 = 1/4

les rapports sont proportionnels la valeur trouvée est cohérente

2.b) Calculer la mesure du segment [AC]

le codage de la figure dit : ABC triangle rectangle en B

donc AC hypoténuse de ce triangle

le théorème de Pythagore dit que

dans un triangle rectangle , le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés

soit : AC² + AB² + BC²

       AC² = 10,8² + 4,5²

       AC² = 136,89

       AC = √ 136,89

       AC = 11,7 cm

dans un triangle rectangle l'hypoténuse est le côté le plus long du triangle

dans le triangle ABC → AC est le côté le plus long

4) a

Calculer la mesure du segment [AW] 

dans le triangle AVW rectangle en V  , AW est l'hypoténuse de ce triangle (car située en face de l'angle droit)

d'après Pythagore

AW² = AV² + VW²

AW² = 2,7² + 1,125²

AW² = 8,555625`

AW = 2,925 cm

voir pièce jointe qui vérifie les mesures

bonne soirée