Verified answer

Bonjour,

f(x) = ax² + bx + c

1) A(0;-2) ∈ (C) ⇒ f(0) = -2 ⇔ c = -2

2)a) f'(x) = 2ax + b

b) f'(1) = 3  (quand on avance de 1 en abscisses, on monte de 3 en ordonnées)

c) D'après a), f'(1) = 2a + b

Donc, d'après b), 2a + b = 3

3) B(1;-1) ∈ (C)

⇒ a + b + c = -1

⇔ a + b = -1 - c = 1

On a donc le système :

2a + b = 3  (1)

a + b = 1     (2)

(1) - (2) ⇒ a = 2

(2) ⇒ b = 1 - a = -1

Soit : f(x) = 2x² - x - 2