Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

a)le triangle AHT est rectangle en H,d'après le théorème de Pythagore on a:

AT²=HA²+HT²

AT²=46²+23²

AT²=2116+529

AT=√2645

AT=23√5 mm

le triangle MAH est rectangle en H,d'après le théorème de Pythagore on a:

AM²=HA²+HM²

AM²=46²+92²

AM²=2116+8464

AM=√10580

AM=46√5 mm

b)MT²=115²=13225

AM²+AT²=10580+2645=13225

on constate que MT²=AM²+AT²

d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle MAT est rectangle en A

c)aire du triangle MAT

92+23x46/2=2645mm²

aire du triangle HAT

23x46/2=529mm²

aire du triangle MAH

46x92/2=2116mm²

aire du triangle MAT:

529+2116=2645mm²