Bonjour,

Ex. 1 :

(5x + 15)² = 25x² + 150x + 225

(3x + 9)² + (4x + 12)² = 9x² + 54x + 81 + 16x² + 96x + 144 = 25x² + 150x + 225

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, ce triangle est rectangle.

L'hypoténuse est le côté mesurant (5x + 15)

Ex. 2 :

a) K = (x + 15)² - (x - 15)²

      = (x²+30x+225) - (x² - 30x + 225)

     = x² - x² + 30x + 30x + 225 - 225

     = 60x

b) 1 215 = 1 200 + 15

   1 185 = 1 200 - 15

   donc, d'après le a)  : 1 215² - 1 185² = (1 200 + 15)² - (1 200 - 15)²

                                                             = 60 × 1 200

                                                             = 72 000