bjr

ex 3

A = (3n + 1)² + 16n² - 26n + 3

développe

tu sais que (a+b)² = a² + 2ab + b²

donc (3n + 1)² = (3n)² + 2*3n*1 + 1² = 9n² + 6n + 1

A = 9n² + 6n + 1 + 16n² - 26n + 3

A = 25n² - 20n + 4

et comme a² - 2ab + b² = (a+b)²

on a :

A = (5n - 2)²

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

A = (3n + 1)^2 + 16n^2 - 26n + 3

a) developper :

A = 9n^2 + 6n + 1 + 16n^2 - 26n + 3

A = 25n^2 - 20n + 4

A = (5n)^2 - 2 * 5n * 2 + 2^2

A = (5n - 2)^2

b) montrer que À est le carré d’un nombre entier :

A = (5n - 2)^2

a) calculer la longueur AS :

Triangle rectangle pythagore :

SA^2 = BS^2 + AB^2

SA^2 = 6^2 + 2,5^2

SA^2 = 36 + 6,25

SA^2 = 42,25

SA = 6,5 m

b) calculer SM et SN :

SM = SA - AM

SM = 6,5 - 1,95

SM = 4,55 m

SN = SB - NB

SN = 6 - 1,8

SN = 4,2 m

c) démontrer que MN est parallèle au sol :

Réciproque de thales :

Si SM/SA = SN/SB alors les droites MN et AB sont parallèles

SM/SA = 4,55/6,5 = 0,7

SN/SB = 4,2/6 = 0,7

Comme SM/SA = SN/SB alors MN est parallèle au sol