Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Exercice 3 :

Calculons les coordonnées de AB

AB a pour coordonnées (-6-4;3-(-2)) soit (-10;5)

AB est un vecteur directeur de la droite (AB). La médiatrice de AB est perpendiculaire à AB donc un vecteur directeur de la médiatrice est un vecteur normal à (AB)

Donc si (-10;5) est un vecteur directeur de (AB) un vecteur normal est (5;10)

L'équation de la médiatrice est de la forme y=ax+b

Si son vecteur directeur est (5;10) alors le coefficient directeur a est ordonnée/abscisse soit a=10/5=2

La médiatrice par le milieu I de AB

I a pour coordonnées (4-6)/2;(-2+3)/2) soit (-1;1/2)

Il vérifie l'équation de médiatrice donc 1/2=2*1+b

Donc b=1/2-2=-3/2

Donc une équation de la médiatrice est y=2x-3/2