Réponse :

Ex1 : tracer une représentation graphique des fonctions suivantes

f1(x) = x - 4           f2(x) = - 2 x + 3               f3(x) = 2

on choisi un repère orthonormé

la fonction f1(x) = x - 4  est croissante sur R  car a = 1 > 0

pour tracer sa représentation graphique, il faut au moins deux points de coordonnées (0 ; - 4)  et  (4 ; 0)

tu places ces deux points dans le repère et tu trace la représentation graphique passant par ces deux points

f2(x) = - 2 x + 3  est décroissante car a = - 2 < 0

tu places les points de coordonnées (0 ; 3) et (3/2 ; 0)  et tu traces la représentation graphique passant par ces deux points

f3(x) = 2  est une fonction constante  //  à l'axe des abscisses

EX2 déterminer la fonction affine f vérifiant f(-2) = 7 f(2) = - 5

   soit   f(x) = a x + b

a : coefficient directeur = 7+5)/(-2-2) = 12/-4 = - 3

        f(x) = - 3 x + b

        f(-2) = - 3*(-2) + b = 7   ⇔ 6 + b = 7  ⇔ b = 7 - 6 = 1

donc  f(x) = - 3 x + 1

ex3

f(x) = 2 x - 4     définie sur R

a) déterminer l'image de - 3 par la fonction f

       f(-3) = 2*(-3) - 4 = - 10

b) déterminer l'antécédent de 24 par la fonction f

          f(x) = 24  ⇔ 2 x - 4 = 24   ⇔ 2 x = 28  ⇔ x = 28/2 = 14

Explications étape par étape :