Bonjour pourriez vous m’aider sur mon exercice s’il vous plaît

31 Soudure à l'eau
Sur une planche en bois, on
verse de l'eau et on pose dessus
un erlenmeyer contenant envi-
ron 20 g de nitrate d'ammonium
solide NH4NO3. On verse ensuite
20 mL d'eau dans l'erlenmeyer et on agite avec
verre jusqu'à dissolution complète sans le faire to
met un bouchon sur l'erlenmeyer et on retourmea
1. En observant la planche, on remarque une p
glace entre celle-ci et l'erlenmeyer, ce qui expli
dernier ne tombe pas lorsque l'on retourne la pa
a. La solidification de l'eau est-elle une tran
chimique ?
b. De la glace qui fond constitue-t-elle un système
de l'énergie ou qui en perd?
En déduire si la solidification de l'eau est un pe
thermique ou endothermique.
2. Que peut-on déduire de cette expérience sur
thermiques de la dissolution du nitrate d'ammonium?
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Bonjour pourriez-vous m’aider pour ce Dm de maths s’il vous plaît ? Devoir maison n°4 Exercice 1: On dit qu'une fonction f est deux fois dérivable sur R lorsqu'elle est dérivable et que sa fonction dérivée est également dérivable. On appelle dérivée seconde la fonction dérivée de f' et on la note f". 1) Soit r un nombre réel. Donner l'expression de la dérivée seconde de la fonction x : → ex définie sur R. 2) Déterminer les valeurs possibles de r de sorte que les fonctions de la forme x: → ex vérifient la relation suivante : f"(x) = f'(x) + f(x) pour tout x réel 3) On note ₁ et ₂ les deux réels trouvés en question 2. Montrer que toutes les fonctions de la forme x sex + s'ex (où s et s' sont deux réels) vérifient la relation de la question 2. 4) On admet que toute fonction vérifiant la relation de la question 2 est nécessairement de la forme x sex + s'ex. Soit f une fonction vérifiant la relation en question 2. Exprimer s et s' en fonction de f(0) et f'(0). Exercice 2: 1) Soit y un réel strictement positif. On admet que l'équation e* = y d'inconnue x admet au moins une solution. Montrer que celle-ci est unique. 2) D'après la question 1, l'équation e* = y d'inconnue x admet une unique solution pour tout y strictement positif. Cette solution dépend nécessairement du y fixé au départ. On construit donc une fonction f: y → f(y) définie sur R vérifiant ef(y) = y. Montrer que pour tout u et v strictement positifs, on a : f(1) = -f(u) et f(uv) = f(u) + ƒ (v).
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