Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

ex 2

1)vecteur AB

xb-xa=0-1=-1 et yb-ya=-2-0=-2

vecteur AC

xc-xa=-3-1=-4 et yc-ya=-8-0=-8

-1x-8=8 et -2x-4=8 et 8-8=0 est nul

les points ABC sont alignés

2)vecteur CD

xd-xc=4-(-3)=7 et yd-yc=1+8=9

vecteur CE

xe-xc=2+3=5 et ye-yc=-4/3+8=20/3

7x20/3=140/3 et 9x5=45 et 140/3-45=5/3 non nul

les points CDE ne sont pas alignés  

3)vecteur AD

xd-xa=4-1=3 et yd-ya=1-0=1

vecteur BE

xe-xb=2-0=2 et ye-yb=-4/3+2=2/3

3x2/3=2 et 1x2=2 et 2-2=0 est nul

les droites (AD) et (BE) sont parallèles car les vecteurs sont colinéaires