Réponse :

Re bonjour

Explications étape par étape :

1)

f(2)=8+24-10-5=17

g(2)=8+4+5=17

Donc :

f(2)=g(2)

2)

On résout :

x³+6x²-5x-5=2x²+2x+5 soit :

x³+4x²-7x-10=0

On sait que x=2 est solution donc on peut mettre (x-2) en facteur :

x³+4x²-7x-10=(x-2)(ax²+bx+c)

Tu développes le membre de droite et à la fin , tu trouves :

x³+4x²-7x-10=ax³+x²(b-2a)+x(c-2b)-2c

Par identification gauche droite , il faut :

a=1

b-2a=4 ==>b-2=4 ==>b=6

c-2b=-7 ==>c-12=-7 ==>c=5

-2c=-10 ==>c=5

Donc :

x³+4x²-7x-10=(x-2)(x²+6x+5)

Résoudre :

x³+4x²-7x-10=0 revient à :

(x-2)(x²+6x+5)=0

Donc on doit résoudre :

x²+6x+5=0

Δ=6²-4(1)(5)=16

√16=4

x1=(-6-4)/2=-5

x2=(-6+4)/2=-1

On a donc 3 points d'intersection :

A(2;17)

B(-5;45)

C(-1;5)

J'ai rentré la fct g(x) dans ma calculatrice pour le calcul des ordonnées !!

Voir graph non demandé.