bjr

P = 150m

AB = x = largeur

BC = longueur =  150 - 2x

aire rectangle A(x) = x (150 - 2x) = 150x - 2x²

soit A(x)  = -2x² + 150x

sous la forme : f(x) = ax² + bx + c

qui admettra un extremum pour x = -b/2a

donc ici x = -150/(-4) = 37,50

et A(37,50) =  -2*37,50² + 150*37,50 = -2812,5 + 5625 = 2812,50 m²

autre raisonnement :

largeur trouvée = 37,50 m

=> longueur = 75 m        (150 - 37,50 - 37,50)

=> aire max = 37,50 x 75 = 2 812,50 m²