Bonjour ! Pouvez vous m'aider à faire cet exercice de première S svp ! Merci d'avance !.... Pergunta de ideia deBerrry

May 2019 1 92 Report

Bonjour ! Pouvez vous m'aider à faire cet exercice de première S svp ! Merci d'avance !

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scoladan

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Bonjour,

soit [AA'] un diamètre du cercle de base de centre M.

A et A' appartiennent à la sphère S. Donc OA = OA' = 1

Et les triangles OMA et OMA' sont rectangles en M.

Donc : OM² + MA² = OA² et OM² + MA'² = OA'²

Soit : x² + MA² = 1 = x² + MA'²

⇒ MA² = MA'² = 1 - x²

⇒ MA = M'A = √(1 - x²)

2) V(x) = Aire de la base x hauteur

V(x) = π x (1 - x²) x (2x) = 2πx(1 - x²)

3) V'(x) = 2π[(1 - x²) + x(-2x)]

= 2π(1 - 3x²)

V'(x) = 0 ⇔ 1 - 3x² = 0

⇒ x = √(1/3) (on ne tient pas compte de la solution négative car x est une longueur).

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