Réponse :

Explications étape par étape :

1) C(x) = -0,01x² + 100x + 2000

  C'(x) = -0,02x + 100

2a) C(1000) = -0,01 x 1 000² + 100 x 1 000 + 2 000

     C(1000) = -10 000 + 100 000 + 2000

     C(1000) = 92 000

2b) C(1001) - C(1000) = 92 079,99 - 92 000 = 79,99

2c) Cette différence représente le coût marginal au rang 1000, c'est à dire le coût de production d'un article supplémentaire lorsqu'on en a fabriqué 1000.

2d) C'(1000) = -0,02 x 1000 + 100 = -20 + 100 = 80

On remarque que C'(1000) est sensiblement égal à C(1001) - C(1000).

En économie, on prend souvent C'(x) comme approximation du oût marginal Cm(x)