bonjour

 p(x) = eˣ (x² + 1)              D = R

1)

p(0) = e⁰ ( 0² + 1) = 1*1 = 1

2)

dérivée d'un produit

   (uv)' = u'v + uv'

u = eˣ                 u' = eˣ

v = x² + 1            v' = 2x

 p'(x) =  eˣ (x² + 1) +  eˣ *2x

p'(x) =  eˣ (x² + 1 + 2x)  

p'(x) =  eˣ (x² + 2x + 1)

p'(x) =  eˣ (x + 1)²

3)

eˣ > 0

(x + 1)² ≥ 0

la fonction p est croissante sur R