bonjour

h(x) = (3x + 4) / (2x - 1)                                  D = R - {1/2}          

                                               1/2 est la valeur qui annule le dénominateur

1) h(-1)  :  on remplace x par -1

      h(-1) = (3*(-1) + 4) / (2*(-1) - 1)

             = (-3 + 4)/(-2 - 1)

            = 1/(-3)

          = -1/3

2) h(x) est un quotient

 (u/v)' = (u'v - uv')/v²

u :  3x + 4           u' : 3

v : 2x - 1             v' : 2

numérateur de la dérivée :

    3(2x - 1) - 2(3x + 4) = 6x - 3 - 6x -8 = -11

h'(x) = -11/(2x - 1)²

3) signe de h'(x)

 sur l'ensemble de définition le dénominateur (2x - 1)² est positif,

 le numérateur -11 est négatif

     h'(x) <  0

la fonction est décroissante sur les deux intervalles dans lesquels elle

est définie

la seconde asymptote est la verticale d'équation : x = 1/2