Bonjour pouvez vous m'aider à résoudre ce problème :
Déterminer deux nombres réels non nul tel que leur produit soit minimal, sachant que leur différence est égal à 100.
Merci d'avance
Déterminer deux nombres réels non nul tel que leur produit soit minimal, sachant que leur différence est égal à 100.
Merci d'avance
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bjr
Soient x et y les deux nombres cherchés
x - y = 100 et xy minimum
x = y + 100
leur produit (y + 100)y est fonction de y
f(y) = y² + 100y
Le minimum de cette fonction est obtenu pour la valeur de y qui annule la dérivée
f'(y) = 2y + 100
2y + 100 = 0
y = -50
x = 50
ce produit est : - 2 500