Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

-x² - 3x + 4 <0
On cherche les racines de -x² - 3x + 4
                                           delta = (-3)² -4(-1)(4)
                                                     = 9 + 16
                                                     = 25
                                   x1 = (-b -rac delta) / 2a = (3-5)/(-2) = 1
                                   x2 = (-b +rac delta) / 2a = (3+5)/(-2) = -4
On fait un tableau de signe

x                    -inf                           -4                     1                    + inf

-x²-3x+4                            -            0         +           0        -

(signe de a à l'extérieur des racines avec a <0)

-x² - 3x + 4 <0 : S = ]-inf ; - 4 [ U ] 1 ; + inf [