Bonjour, pouvez-vous m'aider, je ne comprends pas cet exercice niveau 4eme.
a- complète en donnant l'ecriture décimale
3puissance0
3¹
3²
3³
3⁴
3 puissance 5
3puissance 6
b- que remarque tu sur le chiffre des unités?
c- deduis-en le chiffre des unités de 3 puissance 47 et de 3 puissance 102.
Merci d'avance.
a- complète en donnant l'ecriture décimale
3puissance0
3¹
3²
3³
3⁴
3 puissance 5
3puissance 6
b- que remarque tu sur le chiffre des unités?
c- deduis-en le chiffre des unités de 3 puissance 47 et de 3 puissance 102.
Merci d'avance.
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a)
3⁰ = 1
3¹ = 3
3² = 9
3³ = 27
3⁴ = 81
3⁵ = 243
3⁶ = 729
au chiffre des unités on trouve 1, 3, 9 7 puis cela recommence
b)
le chiffre est 1 quand l'exposant est 0, 4, 8 ... un multiple de 4
---- 3 ------------- 1, 5, 9, ... un multiple de 4 + 1
9 -------------- 2, 6 ... un multiple de 4 + 2
7 ------------- 3, 7 .... un multiple de 4 + 3
3⁴⁷
47 = 4 x 11 + 3 ; 47 est un multiple de 4 plus 3 ; 3⁴⁷ se termine par 7
c)
3¹⁰²
102 = 4 x 25 + 2 ; 102 est un multiple de 4 + 2 ; 3¹⁰² se termine par 9