Bonjour, pouvez-vous m’aider pour la question 3 svp ? Merci d’avance
On considère la fonction f définie sur r par f(x) = cos(2x)- 2cos(x).
1) Étudier la parité de la fonction f.
2) Justifier que f(x+2pi)= f(x). Conclure.
3) Expliquer pourquoi on peut restreindre l’étude de la fonction f a l’intervalle 0;pi
1) J’ai trouvé que la fonction est paire car f(-x)=f(x).
2) J’ai su justifier par le calcul, j’ai conclu que f(x) est périodique de période 2pi.
3) Pouvez-vous m’aider svp ?
On considère la fonction f définie sur r par f(x) = cos(2x)- 2cos(x).
1) Étudier la parité de la fonction f.
2) Justifier que f(x+2pi)= f(x). Conclure.
3) Expliquer pourquoi on peut restreindre l’étude de la fonction f a l’intervalle 0;pi
1) J’ai trouvé que la fonction est paire car f(-x)=f(x).
2) J’ai su justifier par le calcul, j’ai conclu que f(x) est périodique de période 2pi.
3) Pouvez-vous m’aider svp ?
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Bonjour,f est paire ⇒ on peut limiter l'étude à [0;+∞[ puisque on a une symétrie de la courbe par rapport à l'axe des ordonnées.
f est périodique de période 2π ⇒ on peut limiter l'étude à [0;2π] ou à tout intervalle d'amplitude 2π