Bonjour, pouvez-vous m'aider pour mon devoir de maths ce serait vraiment sympa ça fait plus de trois jours que je suis bloqué dessus merci d'avance
Exercice 3: Résolution d'équations et d'inéquations (6 points)
On considère les fonctions f et g deux fonctions définies sur R par :
f(x)=x²-x et g(x)=-x²+3x+6
Les courbes C, et C, des fonctions sont représentées ci-contre:
1) Les points (-10; 110) et B(4:2) sont-ils des points de la
courbe représentative de la fonction f ? de la fonction g?
Justifier vos réponses par le calcul.
2) Résoudre graphiquement f(x)=g(x). Vérifier par le calcul.
ur R:
3) Résoudre graphiquement les inéquations suivantes sur
f(x)zg(x); f(x)< g(x) et f(x)sg(x)
4) Résoudre graphiquement l'inéquation g(x)=f(x)<6
Résolution d'équations (6 points)
Cr
Exercice 3: Résolution d'équations et d'inéquations (6 points)
On considère les fonctions f et g deux fonctions définies sur R par :
f(x)=x²-x et g(x)=-x²+3x+6
Les courbes C, et C, des fonctions sont représentées ci-contre:
1) Les points (-10; 110) et B(4:2) sont-ils des points de la
courbe représentative de la fonction f ? de la fonction g?
Justifier vos réponses par le calcul.
2) Résoudre graphiquement f(x)=g(x). Vérifier par le calcul.
ur R:
3) Résoudre graphiquement les inéquations suivantes sur
f(x)zg(x); f(x)< g(x) et f(x)sg(x)
4) Résoudre graphiquement l'inéquation g(x)=f(x)<6
Résolution d'équations (6 points)
Cr
Lista de comentários
Bonjour,
Inutile de copier un énoncé en pièce jointe.
OK ?
1)
f(-10)=(-10)²-(-10)=110
Oui sur CF pour A(-10;110).
f(4)=4²-4=12
Non sur Cf pour B(4;2)
g(-10)=-(-10)²+3(-10)+6=-124
Non pour A(-10;110) sur Cg.
g(4)=-4²+3*4+6=2
Oui pour B(4;2) sur Cg.
2)
On cherche les abscisses des points d'intersection de Cf et Cg.
Solutions :
x=-1 et x=3
Par le calcul :
x²-x=-x²+3x+6
2x²-4x-6=0
On simplifie :
x²-2x-3=0
Tu peux passer par :
Δ=b²-4ac
si tu sais faire .
Ou dire :
Une racine évidente est x=-1 car (-1)²-2(-1)-3=0
Donc :
x²-2x-3=(x-(-1))(ax+b)
x²-2x-3=(x+1)(ax+b)
x²-2x-3=ax²+bx+ax+b
x²-2x-3=ax²+x(a+b)+b
Par identification gauche , droite :
a=1
a+b=-2 ==>1+b=-2 ==>b=-3
b=-3
Donc :
x²-2x-3=(x+1)(x-3)
La 2ème racine est x=3.
3)
f(x) ≥ g(x)
Abscisses des points de Cf qui sont au-dessus des points de Cg ou communs aux 2 courbes.
S=]-∞;-1] U [3;+∞[
f(x) < g(x) :
S=]1;3[
f(x) ≤ g(x) :
S=[1;3]
Attention au sens des crochets !!
4)
Tu traces la droite y=6 qui est // à l'axe des x.
OK ?
g(x) ≤ f(x) < 6 :
S=[-1;3[
Attention au sens des crochets !!