Bonjour, s'il vous plaît pouvez-vous m'aider avec ces deux exercices de maths je n'arrive pas à y répondre ça fait une semaine que je suis dessus et je ne comprends toujours rien Merci bien.
Exercice 3: Vecteurs (11 points)
Les parties A et B sont indépendantes
Partie A:
Dans un repère orthonormé, les points A, B et C ont pour coordonnées A (12;-1), B(2:3) et C(-3;5)
1) Calculer les coordonnées des AB et BC
2) Démontrer que les points A, B et C sont alignés.
3) Déterminer les coordonnées du point D, intersection de la droite (AB) et de l'axe des abscisses.
Partie B:
Dans un repère du plan, on considère les points A (3;-1), B(1:1), C(2:2) et D(4:3)
1) Calculer les coordonnées des points E, F et G tels que :
a) AE=3AB
b) C est le milieu du segment [AF] c) GA=-AD
2) Démontrer que les points E, F et G sont alignés.
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Bonjour,
A)
1)
AB(2-12;3-(-1))
AB(-10;4)
BC(-3-2;5-3)
BC(-5;2)
2)
Donc :
2BC(-10;4) qui prouve que :
AB=2BC qui prouve que les vecteurs AB et BC sont colinéaires avec B en commun. Donc :
Les points A, B et C sont alignés.
3)
La droite (AB) a pour équation :
ax+by+c=0
Un vecteur directeur de (AB) est (-10;4) soit (-5;2) soit (-b;a).
Donc : -b=-5 ==>b=5 et a=2
(AB) ==>2x+5y+c=0
Comme B(2;3) , on peut écrire :
2*2+5*3+c=0
c=-19
(AB) ==>2x+5y-19=0 ou y=-(2/5)x+19/5
yD=0 donc xD=(19/5)(5/2)=19/2
D(19/2;0)
Tu renvoies un autre message pour la partie B qui n'a rien à voir avec la A.