Bonjour, pouvez-vous m’aider sur ces exercices s’il vous plait ! Merci d’avance ! Exercice 1 : « Tir à l’arc »
Annie, Sylvia et Théo ont fait un concours de tir à l’arc.
• Annie a marqué 40 points de plus que Sylvia ;
• Théo a marqué 20 points de moins que Sylvia ;
• A eux trois, ils ont marqué 200 points.
On note x les points de Sylvia.
1. Exprimer les points d’Annie et ceux de Théo en fonction de x.
2. Quelle équation traduit le total des points ?
3. Combien de points chacun a-t-il marqués ? Justifier.
Exercice 2 : « Flacon de parfum original »
Partie 1 : Antoine a mis au point un flacon de parfum de forme pyramidale SABC. La base du flacon est un triangle ABC rectangle et isocèle en A avec AB = 5 cm et la hauteur du flacon (SA) mesure 12 cm.
Montrer que le volume total de ce flacon de parfum, assimilé à la pyramide SABC, est égale à 50 cm au cube.
Partie 2 : Pour réaliser le bouchon, Antoine vient couper la pyramide SABC par un plan parallèle à sa base passant par le point S’tel que la hauteur (SS)’ mesure 4 cm. Le bouchon de ce flacon SS’MN, correspond donc à une pyramide réduite du flacon SABC.
1. Calculer le rapport de réduction
2. Calculer le volume maximal de parfum, arrondi au millième près, que peut contenir réellement ce flacon.
Remarque : il faudra calculer le volume du bouchon.
Exercice 3 : « Programme de calcul et fonction »
Voici un programme de calcul :
- Choisir un nombre
- Ajouter 3
- Multiplier par 2
1. Montrer qu’en choisissant le nombre 10, on obtient 26.
2. On note f la fonction, qui au nombre x, associe le résultat obtenu.
3. Calculer f(-4).
4. Calculer l’image de 7,5 par la fonction f.
5. Donner un antécédent de 16 par la fonction f. Justifier.
Annie, Sylvia et Théo ont fait un concours de tir à l’arc.
• Annie a marqué 40 points de plus que Sylvia ;
• Théo a marqué 20 points de moins que Sylvia ;
• A eux trois, ils ont marqué 200 points.
On note x les points de Sylvia.
1. Exprimer les points d’Annie et ceux de Théo en fonction de x.
2. Quelle équation traduit le total des points ?
3. Combien de points chacun a-t-il marqués ? Justifier.
Exercice 2 : « Flacon de parfum original »
Partie 1 : Antoine a mis au point un flacon de parfum de forme pyramidale SABC. La base du flacon est un triangle ABC rectangle et isocèle en A avec AB = 5 cm et la hauteur du flacon (SA) mesure 12 cm.
Montrer que le volume total de ce flacon de parfum, assimilé à la pyramide SABC, est égale à 50 cm au cube.
Partie 2 : Pour réaliser le bouchon, Antoine vient couper la pyramide SABC par un plan parallèle à sa base passant par le point S’tel que la hauteur (SS)’ mesure 4 cm. Le bouchon de ce flacon SS’MN, correspond donc à une pyramide réduite du flacon SABC.
1. Calculer le rapport de réduction
2. Calculer le volume maximal de parfum, arrondi au millième près, que peut contenir réellement ce flacon.
Remarque : il faudra calculer le volume du bouchon.
Exercice 3 : « Programme de calcul et fonction »
Voici un programme de calcul :
- Choisir un nombre
- Ajouter 3
- Multiplier par 2
1. Montrer qu’en choisissant le nombre 10, on obtient 26.
2. On note f la fonction, qui au nombre x, associe le résultat obtenu.
3. Calculer f(-4).
4. Calculer l’image de 7,5 par la fonction f.
5. Donner un antécédent de 16 par la fonction f. Justifier.
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