Bonjour pouvez vous m’aider svp
Exercice 2
A l'aide d'une étude de fonction, déterminer le sens de variation de la suite définie sur N par un = (n+3)√n
Exercice 2
A l'aide d'une étude de fonction, déterminer le sens de variation de la suite définie sur N par un = (n+3)√n
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Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
La suite est le produit de deux suites positives et croissantes dont à priori la suite Un est croissante.
La suite Un est une suite explicite (fonction de n) elle se comporte donc comme la fonction f(n) équivalente avec n appartenant N
Dérivée f'(n)=1*Vn+(1/2Vn)(n+3)=(2n+n+3)/2Vn on note que f'(n) est toujours >0 bien que non dérivable en 0.
f(n) est donc croissante tout comme Un