1) soit M(x;y)∈(C) alors MA.MB=0 donc (2-x)(-2-x)+(-1-y)(-5-y)=0 donc (x-2)(x+2)+(y+1)(y+5)=0 donc x²-4+y²+6y+5=0 donc (C):x²+y²+6y+1=0
2) soit M(x;y)∈(E) donc MA²+MB²=32 donc (2-x)²+(-1-y)²+(-2-x)²+(-5-y)²=32 donc (x-2)²+(y+1)²+(x+2)²+(y+5)²=32 donc x²-4x+4+y²+2y+1+x²+4x+4+y²+10y+25=32 donc 2x²+2y²+12y+2=0 donc (E):x²+y²+6y+1=0
conclusion (C)=(E)
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Timmchen
Tu est perfect , merci . J'ai aussi un autre exercice ......
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1) soit M(x;y)∈(C)alors MA.MB=0
donc (2-x)(-2-x)+(-1-y)(-5-y)=0
donc (x-2)(x+2)+(y+1)(y+5)=0
donc x²-4+y²+6y+5=0
donc (C):x²+y²+6y+1=0
2) soit M(x;y)∈(E)
donc MA²+MB²=32
donc (2-x)²+(-1-y)²+(-2-x)²+(-5-y)²=32
donc (x-2)²+(y+1)²+(x+2)²+(y+5)²=32
donc x²-4x+4+y²+2y+1+x²+4x+4+y²+10y+25=32
donc 2x²+2y²+12y+2=0
donc (E):x²+y²+6y+1=0
conclusion (C)=(E)