Bonsoir, pouvez vous m'aider s'il vous plait car j'ai un DM pour demain mais je ne comprends pas, merci d'avance.
c'est la réponse de la partie 1
La courbe C1 se trouve toujours négative sur [0;+∞[ donc si elle est la dérivée d'une autre alors celle-ci sera décroissante sur [0;+∞[, c'est le cas de C3. Pour C(3), on remarque qu'elle est positive sur l'intervalle ]0;2] et négative sur [2;+∞[, on en déduit alors que la fonction dont elle dérive doit être croissante sur ]0;2] puis décroissante sur [2;+∞[. On peut donc dire que C3 dérive de C2. On en conclut la courbe C1 est celle de f, C3 celle de g et C2 celle de h.
Lista de comentários
Verified answer
1. h(x) = -(9/(2x+1))-x+8h'(x) = g(x)
g(x) = -((0*(2x+1)-18)/((2x+1)²)-1
g(x) = (18/(4x²+4x+1))-1
g(x) = (18-(4x²+4x+1))/(4x²+4x+1)
g(x) = (18-4x²-4x-1)/(4x²+4x+1)
g(x) = (-4x²-4x+17)/(4x²+4x+1)
g'(x) = f(x)
f(x) = (((-8x-4)(4x²+4x+1))-((-4x²-4x+17)(8x+4)))/(4x²+4x+1)²
f(x) = ((-32x³-32x²-8x-16x²-16x-4)-(-32x³-16x²-32x²-16x+136x+68))/(16x^4+16x²+1+32x³+8x²+8x)
f(x) = (-32x³-32x²-8x-16x²-16x-4+32x³+16x²+32x²+16x-136x-68)/(16x^4+32x³+24x²+8x+1)
f(x) = (-144x-72)/(16x^4+32x³+24x²+8x+1)
2. Tu as déjà fait les études de variations de ces fonctions grâce aux graphiques.