Réponse :

Explications :

■ tableau-résumé :

             t -->   0       5        10       15       30      45 min

concentr --> 41,2   30,7   22,6   16,7    6,65   2,64 mmol/L    

■ temps de demi-réaction :

   environ 11 minutes .

■ A * exp(-k*t) devient 41,2 * exp(-0,06*t) .    

■ dérivée 41,2 * (-0,06) * exp(-0,06*t)

             = -2,47 * exp(-0,06*t)

■ équation différentielle cherchée :

  y + 16,7 y ' = 0 .

■ tableau de la fonction Ln(C) = Ln41,2  - 0,06*t :

   Ln41,2 ≈ 3,72    

      t -->    0        5        10       15      30     45 min

Ln(C) --> 3,72   3,42    3,12   2,82   1,92   1,02

on obtient bien une droite qui " baisse "

   de coefficient directeur -0,06 min^(-1)

   d' où k cherché = 0,001 seconde^(-1) .

■ calcul du temps de demi-réaction :

  Ln2 / 0,001 ≈ 693 secondes ≈ 11,5 min !

  ce qui est bien proche des 11 minutes du début de l' exercice ! ☺