Bonsoir,

Pour étudier les positions relatives des courbes P1 et P2 associées aux fonctions f et g on va étudier le signe de leur différence, je m'explique:

Si a - b > 0 alors a > b et si a - b < 0 alors a < b

On va faire la même chose ici avec nos 2 fonctions puis on va dresser le tableau de signe:

f(x) - g(x) = 0,25x² - 1,5x + 4,25 - ( -0,5x² + 2x + 1,5 )

f(x) - g(x) = 0,25x² - 1,5x + 4,25 + 0,5x² - 2x - 1,5

f(x) - g(x) = 0,75x² - 3,5x + 2,75

On résoud notre polynome du 2nd degré:

delta = 4

x1 = 1 et x2 = 11/3

x             |  -∞         1            11/3         +∞  

f(x) - g(x) |        +    0    -         0     +

Sur ]-∞;1[ on a f(x) - g(x) > 0  donc P1 situé au dessus de P2 sur cet intervalle

En x=1 les courbes sont confondus

Et ainsi de suite...

Bonne soirée