Réponse :

salut

I) A=(5x+3)²-(x+2)(3x+1)

     = 25x²+30x+9-(3x²+x+6x+2)

    = 25x²+30x+9-3x²-x-6x-2

    = 25x²+23x+7

2) B=100x²-25     A²-B²

     =( 10x-5)(10x+5)

C=(6x+1)²+(6x+1)(3x-5)

  = (6x+1)(6x+1)+(6x+1)(3x-5)

  = (6x+1)(6x+1+3x-5)

 = (6x+1)(9x-4)

II)1) a) pour x=-1 sortie 18

b) pour x=0 sortie 11

   pour x=3  sortie 2

2) z= (x-3)²+2

3) z=2

(x-3)²+2=2  => (x-3)²=0 => x=3

z=2 pour une entrée de x=3

z=18

(x-3)²+2=18

(x-3)²-16=0   A²-B²

(x-3-4)(x-3+4) = (x-7)(x+1)

pour z=18  pour une entrée de x=-1 et x=7

III) 3) vecteur AB(5+1 ; 3-1)=(6,2)    vecteur DC(6-0 ; 0+2)= (6,2)

4) distance AC = racine ((6+1)²+(0-1)²)= 5*racine(5)

distance BD= racine((0-5)²+(-2-3)²)= 5*racine(5)

milieu de BD => (5+0)/2=5/2   et (3-2)/2= 1/2

milieu de AC=> (-1+6)/2= 5/2   et (1+0)/2= 1/2

comme vecteur AB=vecteur DC de plus les diagonales ont même longueurs et même milieu

ABCD est un parallélogramme

Explications étape par étape