Bonjour,

1) Non, car présence d'un atome central, donc cubique centré.

2) a) ci-joint, en perspective et en modèle "atomes tangents".

b) 1 atome à chaque sommet donc 8 x 1/8 = 1

et 1 atome au centre de chaque face donc 6 x 1/2 = 3

Total par maille : 4

3) a) Si les atomes sont tangents, la diagonale d'une face est égale à 4 fois le rayon (faire un dessin).

⇒ a(Feγ) x √2 = 4 x R ⇔ a(Feγ) = 2√2 x R

b) Compacité = Volume occupé/Volume total

Volume total = a³

Volume occupé = 4 x Volume atome

Soit : c = (4 x 4πR³/3)/a³

en remplaçant a³ par (2√(2)R)³ = 16√(2)R³ :

c = (16πR³)/(3x16√(2)R³) = π/3√2 ≈ 0,74 soit 74%

c) idem car ne dépend par de R, donc pas de l'élément si la structure est la même.

4) a) m(Fe) = 9,28.10⁻²⁶ kg

masse d'une maille : M = 4 x m = 3,71.10⁻²⁵ kg

Volume d'une maille : a = 365 pm donc a³ = (3,65.10⁻¹⁰)³ = 4,86.10⁻²⁹ m³

et donc ρ(Feγ) = M/a³ = 3,71.10⁻²⁵/4,86.10⁻²⁹ ≈ 7630 kg.m⁻³

donc supérieure à ρ(Feα) = 7530 kg.m⁻³

Fe γ est plus dense que Fe