Bonjour tout le monde je suis en terminale S et j’ai un dm de maths à faire pour la fin de semaine sauf que je n’arrive jamais as a faire cet exercice quelqu’un pourrait m’aider ? Je remercie d’avance les personnes qui m’aideront bonne journée L’exercice:
Lors d’un jeu, Marc doit répondre à la question suivante: « Le premier jour , nous vous offrons 100 €, puis chaque jour suivant, nous vous offrons 5 % de plus que la veille est une somme fixe de 20 €. Au bout de combien de jours aurez-vous gagné 10 000 € ? »
1) Pour tout entier naturel n non nul, on note Un le montant total en euros versés à Marc le n-ième jour. Ainsi U1= 100
a) Calculer U2
b) Justifier que pour tout entier naturel n non nul, Un+1 = 1,05 x Un +20
2) pour tout entier naturel n non nul, on pose Vn= Un +400
a) Calculer V1 et V2
b) Démontrer que la suite (Vn) est une suite géométrique et préciser sa raison
c) Exprimer Vn en fonction de n, puis en déduire que pour tout entier naturel non nul on a: Un = 500 x 1,05n-1 - 400
d) Déterminer, en fonction de n, la somme v1 + v2 + ... + Vn
e) En déduire en fonction de n la somme u1 + u2 +...+ un
3) Quelle réponse Marc doit-il donner ? On pourra pour cela créer un algorithme
Lors d’un jeu, Marc doit répondre à la question suivante: « Le premier jour , nous vous offrons 100 €, puis chaque jour suivant, nous vous offrons 5 % de plus que la veille est une somme fixe de 20 €. Au bout de combien de jours aurez-vous gagné 10 000 € ? »
1) Pour tout entier naturel n non nul, on note Un le montant total en euros versés à Marc le n-ième jour. Ainsi U1= 100
a) Calculer U2
b) Justifier que pour tout entier naturel n non nul, Un+1 = 1,05 x Un +20
2) pour tout entier naturel n non nul, on pose Vn= Un +400
a) Calculer V1 et V2
b) Démontrer que la suite (Vn) est une suite géométrique et préciser sa raison
c) Exprimer Vn en fonction de n, puis en déduire que pour tout entier naturel non nul on a: Un = 500 x 1,05n-1 - 400
d) Déterminer, en fonction de n, la somme v1 + v2 + ... + Vn
e) En déduire en fonction de n la somme u1 + u2 +...+ un
3) Quelle réponse Marc doit-il donner ? On pourra pour cela créer un algorithme
More Questions From This User See All
